根据您提供的参考信息，工程项目中挖出的砂石如何处置是一个复杂的问题，涉及政策法规的遵守、资源的合理利用、环境的保护以及公共利益的维护。以下是根据中国现行的相关政策法规和社会主义核心价值观，对工程项目中挖出砂石的处置方法进行的概述：
1. 遵守相关政策法规：工程项目在施工过程中产生的砂石土，根据《自然资源部关于推进矿产资源管理改革若干事项的意见 (试行)》和《福建省矿产资源监督管理办法》等文件的规定，需要按照相关程序进行处置。这些规定旨在规范矿产资源的开采和利用，防止非法开采和浪费资源。
2. 公开有偿处置：根据泉州市等多地出台的规范通知，工程建设项目范围内剩余的砂石土，应当通过公开有偿方式进行处置。具体来说，5万立方米及以上的砂石土应纳入县级公共资源交易平台进行公开竞争的有偿出让；5万立方米以下的则可以按简易程序处理。这样做既可以确保资源的合理利用，又能防止国有资产流失。
3. 环境保护与生态修复：在处置砂石土的过程中，还应注重环境保护和生态修复。如《关于进一步规范全市建设工程项目范围内剩余砂石土处置工作（试行）的通知》中提到，对于因矿山修复等工程新产生的土石料，应通过公共资源交易平台处置，销售收益用于生态修复，确保环境保护和生态平衡。
4. 维护农民权益：如参考信息[2]所示，如果砂石土的处置影响到农民的耕地和利益，应当由相关部门介入，进行责任划分和整改，确保农民的合法权益不受侵害。
5. 确保工程质量与安全：在处置过程中，还需确保不影响工程项目的质量和安全。如参考信息[1]中提到的广东阳江港海陵湾港区丰头作业区F3#~F5#泊位工程项目，砂石的运输和装船作业需要专业化设备和技术，以确保工程进度和质量。
综上所述，工程项目的砂石土处置是一个需要多部门协作、多环节控制的复杂过程，必须遵循国家相关政策法规，兼顾资源利用、环境保护和农民权益，同时确保工程质量和安全。通过这样的方式，可以促进资源的合理利用，保护生态环境，维护社会公共利益，促进社会主义事业的可持续发展。
